22 06
数は雄弁である
操作のための数学
加・減・乗・除は数を操作する方法だ。この方法を抽象化し、操作に特化した数学が代数。ここから群・環・体論の基礎へと進む。
KEY BOOK
「操作のための数学」を象徴する本です。
ガロア理論入門
若き天才ガロアが代数方程式の解の公式を求めるために構築した「ガロア理論」。抽象代数学の先駆けとなり、その後の数学全体に大きな影響をもたらしたガロアの仕事は、さまざまな方法で紐解かれてきた。類体論の構築にも貢献した大数学者アルティンが線形代数の基礎理論を入り口に案内する、画期的な入門書。
加群十話 : 代数学入門 代数と数論の基礎 代数学のひろがり 代数学講義 超越数とはなにか : 代数方程式の解にならない数たちの話 代数系入門 群論入門 代数入門 : 群と加群 環と体とガロア理論 代数方程式とガロア理論 代数関数体と符号理論 群論入門 : 対称性をはかる数学 不変量と対称性 : 現代数学のこころ 演習群・環・体入門 可換環論 位相群上の積分とその応用 なっとくする群・環・体 環論, これはおもしろい : 素因数分解と循環小数への応用 群・環・体入門 リー群の話 離散群 結び目の不変量 代数群と軌道 非可換環 ガロアの群論 : 方程式はなぜ解けなかったのか ガロア理論と表現論 : ゼータ関数への出発 シンメトリーの地図帳 リー群と表現論 結晶群 ガロア理論の頂を踏む = Theorie de Galois リー代数と素粒子論 リー環の話 ガウス数論論文集 無限次元リー環 代数幾何 代数幾何と学習理論 代数概論 : 数学の基礎的諸分野への現代的入門 代数的サイクルとエタールコホモロジー 14日間でわかる代数幾何学事始 代数幾何学講義 代数的構造 代数解析概論
